5.1 Mathematische Formeln schreiben
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Inhalt:
- Mathematische Ausdrücke in LaTeX
Lernziele
Nach diesem Abschnitt sollten Sie folgendes können:
- Einfache Formeln in LaTeX schreiben.
- Häufige Fehler vermeiden, die beim Erstellen von Dokumenten mit LaTeX auftreten.
Um Mathematik effizient auf einem Computer in Ihrer persönlichen Hausaufgabe und der Gruppenaufgabe zu schreiben, werden Sie den mathematischen Text in Form eines Syntax schreiben, der LaTeX genannt wird. In diesem Abschnitt lernen Sie den grundlegenden LaTeX-Code, um einfache mathematische Formeln schreiben zu können.
Einfache Ausdrücke schreiben
Um mathematische Formatierungen zu beginnen, verwenden Sie das Tag <math> und zum Beenden </math>. Wenn Sie z.B. die Formel \displaystyle a+b in einer Textumgebung eingeben möchten, schreiben Sie <math>a+b</math>.
Einfache mathematische Formeln schreiben sich "straightforward".
Beispiel 1
- \displaystyle 1+2-3\quad wird geschrieben als <math>1+2-3</math>
- \displaystyle 5/2\quad wird geschrieben als <math>5/2</math>
- \displaystyle 4/(2+x)\quad wird geschrieben als <math>4/(2+x)</math>
- \displaystyle 4 < 5\quad wird geschrieben als <math>4 < 5</math>
Benötigen Sie Symbole, die nicht auf der Tastatur verfügbar sind oder Formeln, die nicht so einfach zu schreiben sind, verwenden Sie hierzu spezielle Befehle. Diese beginnen mit einem Backslash (d.h. \setminus). Zum Beispiel ist \le der Befehl, welcher \displaystyle \le erzeugt.
Die folgende Tabelle zeigt Ihnen einige der am häufigsten verwendeten Befehle in LaTeX
| Example | LaTeX-code | Comment | ||
| Grundrechenarten | a+b | a+b | ||
| a-b | a-b | |||
| a\pm b | a\pm b | |||
| a\times b | a\times b | |||
| a/b | a/b | |||
| \frac{1}{2} | \frac{1}{2} | Kleiner Bruch | ||
| \dfrac{a}{b} | \dfrac{a}{b} | Großer Bruch | ||
| (a) | (a) | Skalierende Klammern: \left(...\right) | ||
| Vergleichssymbole | a=b | a=b | ||
| a\ne b | a\ne b | Alternativ: a\not= b | ||
| a< b | a< b | Bem.: Leerzeichen nach "<" | ||
| a\le b | a\le b | |||
| a> b | a>b | |||
| a\ge b | a\ge b | |||
| Potenzen und Wurzeln | x^{n} | x^{n} | ||
| \sqrt{x} | \sqrt{x} | |||
| \sqrt[n]{x} | \sqrt[n]{x} | Schreiben Sie \sqrt[\scriptstyle n]{x} für größeres n | ||
| Indizes | x_n | x_{n} | ||
| Logarithmen | \lg x | \lg x | ||
| \ln x | \ln x | |||
| \log x | \log x | |||
| \log_{a} x | \log_{a} x | |||
| Trigonometrie | 30^{\circ} | 30^{\circ} | ||
| \cos x | \cos x | |||
| \sin x | \sin x | |||
| \tan x | \tan x | |||
| \cot x | \cot x | |||
| Pfeile | \Rightarrow | \Rightarrow | impliziert | |
| \Leftarrow | \Leftarrow | wird impliziert von | ||
| \Leftrightarrow | \Leftrightarrow | ist äquivalent | ||
| Verschiedene Symbole | \pi | \pi | ||
| \alpha, \beta, \theta, \varphi | \alpha, \beta, \theta, \varphi | |||
Beispiel 2
- \displaystyle 1\pm3\times 5\quad wird geschrieben als <math>1\pm 3\times 5</math>
- \displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad wird geschrieben als <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
- \displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad wird geschrieben als <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
- \displaystyle \tan 30^{\circ}\quad wird geschrieben als <math>\tan 30^{\circ}</math>
Kompliziertere Ausdrücke
Kompliziertere Ausdrücke entstehen durch das Kombinieren einfacher.
Beispiel 3
- \displaystyle \sqrt{x+2}\quad wird geschrieben als <math>\sqrt{x+2}</math>
- \displaystyle (a^2)^3=a^6\quad wird geschrieben als <math>(a^2)^3=a^6</math>
- \displaystyle 2^{(2^2)}\quad wird geschrieben als <math>2^{(2^2)}</math>
- \displaystyle \sin\sqrt{x}\quad wird geschrieben als <math>\sin\sqrt{x}</math>
Beispiel 4
- \displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad wird geschrieben als <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad wird geschrieben als <math>\dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad wird geschrieben als <math>\dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}</math>
- \displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad wird geschrieben als <math>x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}</math>
Vermeiden Sie häufige Fehler
Einer der häufigsten Fehler beim Editieren mathematischer Ausdrücke ist, die Markierungen <math> zu Beginn und </math> am Ende.
Vergessen Sie nicht, dass Befehle mit einem Backslash (\) beginnen und fügen Sie hinter den Befehlen ein Leerzeichen ein, solange sie nicht von einem neuen Befehl gefolgt werden.
Ein weiterer häufiger Fehler ist es, anstatt eines des korrekten Symbols für die Multiplikation \displaystyle \times (\times in TeX) einen Stern (*) zu verwenden.
Beispiel 5
| LaTeX | Result | |
| sin x | \displaystyle sin x |
| \sinx | Error |
| \sin x | \displaystyle \sin x |
| 4*3 | \displaystyle 4*3 |
| 4\times 3 | \displaystyle 4\times 3 |
| a\times b | \displaystyle a\times b |
| ab | \displaystyle ab |
Hoch- und Tiefstellen
Für Hochstellungen wie bei Potenzen, verwendet man ^. Für Tiefstellungen _. Besteht das hoch- bzw. tiefzustellende Symbol aus mehr als einem Zeichen, muss es in Klammern stehen {}.
Ein spezielles, hochgestelltes Symbol ist jenes für Grad (°), welches als ^{\circ} geschrieben wird.
Beispiel 6
| LaTeX | Result | |
| a2 | \displaystyle a2 |
| a^2 | \displaystyle a^2 |
| x1 | \displaystyle x1 |
| x_1 | \displaystyle x_1 |
| a^22 | \displaystyle a^22 |
| a^{22} | \displaystyle a^{22} |
| 30^{o} | \displaystyle 30^{o} |
| 30^{0} | \displaystyle 30^{0} |
| 30^{\circ} | \displaystyle 30^{\circ} |
Trennungssymbole
Bei komplexeren Ausdrücken mußt Du Dich vergewissern, die richtige Anzahl von Klammern zu setzen, d.h. stets paarweise ( und ).
Ein Klammerpaar, welches einen hohen Ausdruck umgibt, sollte so hoch sein wie dieser. Deshalb solltest Du stets den Ausdruck \left dem Klammerbefehl vorausstellen, genauso \right beim Schließen der Klammer, denn dieser Befehl passt die Höhe der Klammern gerade an.
Beachte, dass geschweifte Klammern im Gegensatz zu runden dafuer verwendet werden, um Argumente in Funktionen zu trennen, z.B. bei Befehlen wie \sqrt und \frac.
Beispiel 7
| LaTeX | Result | |
| (1-(1-x) | \displaystyle (1-(1-x) |
| (1-(1-x)) | \displaystyle (1-(1-x)) |
| (\dfrac{a}{b}+c) | \displaystyle (\dfrac{a}{b}+c) |
| \left(\dfrac{a}{b}+c\right) | \displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right) |
| \frac(1)(2) | \displaystyle \tfrac(1)(2) |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| \sqrt(a+b) | \displaystyle \sqrt(a+b) |
| \sqrt{(a+b)} | \displaystyle \sqrt{(a+b)} |
| \sqrt{a+b} | \displaystyle \sqrt{a+b} |
Brüche
Als Faustregel solltest Du Brüche stets als "kleinen Bruch" (d.h. mit \frac) schreiben, wenn Zähler und Nenner nur aus wenigen Zahlen bestehen und sonst "große Brüche" (d.h. with \dfrac).
Enthält ein Exponent oder Index einen Bruch, so sollte er zur besseren Lesbarkeit in einer Ebene geschrieben werden, also \displaystyle 5/2, und nicht als \displaystyle \tfrac{5}{2}.
Beispiel 8
| LaTeX | Result | |
| \dfrac{1}{2} | \displaystyle \dfrac{1}{2} |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| ||
| \frac{a}{b} | \displaystyle \tfrac{a}{b} |
| \dfrac{a}{b} | \displaystyle \dfrac{a}{b} |
| \frac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2} |
| \dfrac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2} |
| a^{\frac{1}{2}} | \displaystyle a^{\frac{1}{2}} |
| a^{1/2} | \displaystyle a^{1/2} |
Tipps fürs Lernen
Ein Tipp ist, Deine Formeln im Forum oder im Wiki auszuprobieren, wo Du Deine Hausaufgabe machen wirst.
Nützliche Websites
- Eine umfassendere Liste mathematischer Befehle in LaTeX findest Du auf Wikipedia unter help page
- Zwei umfassendere Texte über Mathematik in LaTeX befinden sich auf a chapter of the book The LaTeX Companion and a text by Herbert Voss.
- Wenn Du mehr über LaTeX wissen möchtest, schaue hier Wikipedia, The not so Short Introduction to LaTeX and LaTeX Wikibook.
- Die in diesem Wiki verwendete Implementierung von LaTeX ist jsMath.
