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Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Die Gerade mit dem Winkel 34 zur positiven x-Achse wird den Einheitskreis im zweiten Quadranten schneiden.

Nachdem die y-Koordinate vom Schnittpunkt positiv ist, ist auch sin(34) positiv.

Wir betrachten das Dreieck im zweiten Quadrant, das die Gerade mit dem Winkel sin(34) zur x-Achse als Hypotenuse hat und wo die Katheten parallel mit den Koordinatenachsen sind:

In diesen Dreieck sehen wir, dass der Winkel zwischen der Hypotenuse und der y-Achse der Teil des Winkels 34 ist, der im zweiten Quadranten liegt. Also ist =34−2=4. Wir können nun die Seiten des Dreiecks berechnen:

GegenkatheteAnkathete=1sin4=12=1cos4=12

Also hat die Schnittstelle zwischen der geraden und dem Einheitskreis die Koordinaten (−1212)  und also ist sin(34)=12 .