Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Der Punkt auf den Einheitskreis, der dem Winkel \displaystyle -\pi/6 entspricht, liegt im vierten Quadranten:

Wir betrachten ein Dreieck im vierten Quadranten:

Wir berechnen zuerst die Katheten des Dreieckes und danach die Koordinaten des Punktes.

\displaystyle \begin{align}\text{Gegenkathete} &= 1\cdot\sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}\\[5pt] \text{Ankathete} &= 1\cdot\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\end{align}

Die Koordinaten des Punktes auf den Einheitskreis entsprechen dem Winkel \displaystyle -\pi/6 und sind also \displaystyle (\sqrt{3}/2,-1/2). Inbesondere ist \displaystyle \cos (-\pi/6) = \sqrt{3}/2\,.