Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Anstatt alle Terme miteinander zu multiplizieren, untersuchen wir, welche Terme miteinander multipliziert \displaystyle x- und \displaystyle x^2-Terme ergeben

Beim \displaystyle x-Term sehen wir, dass es nur eine Kombination von Termen gibt, die multipliziert miteinander einen \displaystyle x-Term ergeben

\displaystyle (\underline{x}-x^{3}+x^{5})(\underline{1}+3x+5x^{2})(\underline{2}-7x^{2}-x^{4}) = \cdots + \underline{x\cdot 1\cdot 2} + \cdots

Der Koeffizient von x ist also \displaystyle 1\cdot 2 = 2\,.

Auch für den \displaystyle x^2-Term gibt es nur eine Möglichkeit, die Terme miteinander zu multiplizieren

\displaystyle (\underline{x}-x^{3}+x^{5})(1+\underline{3x}+5x^{2})(\underline{2}-7x^{2}-x^{4}) = \cdots + \underline{x\cdot 3x\cdot 2} + \cdots

Der Koeffizient von \displaystyle x^2 ist also \displaystyle 3\cdot 2 = 6\,.