Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir zerlegen 153 und 68 in ihre Primfaktoren,

\displaystyle \begin{align} 153 &= 3\cdot 51 = 3\cdot 3\cdot 17 = 3^{2}\cdot 17,\\[5pt] 68 &= 2\cdot 37 = 2\cdot 2\cdot 17 = 2^{2}\cdot 17\,\textrm{.} \end{align}

und erhalten so

\displaystyle \begin{align} \sqrt{153}-\sqrt{68} &= \sqrt{3^{2}\cdot 17}-\sqrt{2^{2}\cdot 17}\\[5pt] &= 3\sqrt{17}-2\sqrt{17}\\[5pt] &= \sqrt{17}\,\textrm{.} \end{align}

Hinweis: Um zu bestimmen ob eine Zahl durch 3 teilbar ist, betrachtet man die Quersumme der Zahl. Falls die Quersumme durch 3 teilbar ist, ist die Zahl auch durch 3 teilbar. Zum Beispiel ist 97818 durch 3 teilbar, nachdem die Quersumme \displaystyle 9+7+8+1+8=33 durch 3 teilbar ist. Die Zahl 11536 im gegensinn ist nicht durch 3 teilbar, nachdem die Quersumme \displaystyle 1+1+5+3+6=16 nicht durch 3 teilbar ist.