Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir betrachten zuerst die Wurzel \displaystyle \sqrt{16}. Nachdem \displaystyle 16 = 4\cdot 4 = 4^{2} ist, ist \displaystyle \sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4 und der Ausdruck ist also

\displaystyle \sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}

Um zu testen ob \displaystyle \sqrt{20} vereinfacht werden kann, teilen wir 20 in seine Primfaktoren auf

\displaystyle 20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5

Wir sehen hier dass 20 den Faktor \displaystyle 2^2, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,

\displaystyle \sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}