Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Die Kubikwurzel einer Zahl, ist dasselbe wie die Zahl hoch 1/3, also \displaystyle \sqrt[3]{a} = a^{1/3}\,\textrm{.} Die Primfaktoren von 8 sind

\displaystyle 8 = 2\cdot 4 = 2\cdot 2\cdot 2 = 2^{3}

und wir sehen direkt dass

\displaystyle \sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^{3}} = \bigl(2^{3}\bigr)^{1/3} = 2^{3\cdot\frac{1}{3}} = 2^{1} = 2\,\textrm{.}