Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir betrachten die binomische Formel

\displaystyle (x-a)^{2} = x^{2}-2ax+a^{2}

und subtrahieren \displaystyle a^{2} von beiden Seiten

\displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}

Mit dieser Formel können wir den Ausdruck \displaystyle x^{2}-2ax wie \displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} schreiben.

Der Ausdruck \displaystyle x^{2}-2x entspricht \displaystyle a=1, und daher haben wir

\displaystyle x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}