Lösung 2.1:2d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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{{Abgesetzte Formel||<math>(9x^4-4)(9x^4+4)=(9x^4)^2-4^2=81x^8-16\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>(9x^4-4)(9x^4+4)=(9x^4)^2-4^2=81x^8-16\,\textrm{.}</math>}} | ||
| - | Hinweis: Wir hätten auch gleich alle Klammern miteinander multiplizieren können, aber die Rechnungen | + | Hinweis: Wir hätten auch gleich alle Klammern miteinander multiplizieren können, aber die Rechnungen wären so viel umständlicher gewesen. |
Aktuelle Version
Wir multiplizieren zuerst die ersten zwei Klammern miteinander, mit hilfe der binomischen Formel
| \displaystyle \begin{align}
(3x^2+2)(3x^2-2)(9x^4+4) &= \big( (3x^2)^2-2^2 \big) (9x^4+4)\\ &= (9x^4-4)(9x^4+4)\,\textrm{.} \end{align} |
Wir verwenden hier wieder die binomische Formel für die zwei restlichen Klammern
| \displaystyle (9x^4-4)(9x^4+4)=(9x^4)^2-4^2=81x^8-16\,\textrm{.} |
Hinweis: Wir hätten auch gleich alle Klammern miteinander multiplizieren können, aber die Rechnungen wären so viel umständlicher gewesen.
