Lösung 4.3:1b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Nachdem der Sinus eines Winkels den ''y''-Koordinaten am Einheitskreis entspricht, gibt es auf dem Einheitskreis zwei Winkel mit demselben Sinus. Zeichnen wir <math>\pi/7</math> im Einheitskreis, sehen wir, dass nur ein Winkel denselben ''y''-Wert hat und noch dazu zwischen <math>\pi/2</math> und <math>\pi</math> liegt. | Nachdem der Sinus eines Winkels den ''y''-Koordinaten am Einheitskreis entspricht, gibt es auf dem Einheitskreis zwei Winkel mit demselben Sinus. Zeichnen wir <math>\pi/7</math> im Einheitskreis, sehen wir, dass nur ein Winkel denselben ''y''-Wert hat und noch dazu zwischen <math>\pi/2</math> und <math>\pi</math> liegt. | ||
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Aufgrund der Symmetrie der Spiegelung zur ''y''-Achse ist dieser Winkel <math>v = \pi - \pi/7 = 6\pi/7\,</math>. | Aufgrund der Symmetrie der Spiegelung zur ''y''-Achse ist dieser Winkel <math>v = \pi - \pi/7 = 6\pi/7\,</math>. | ||
Version vom 15:51, 30. Jul. 2009
Nachdem der Sinus eines Winkels den y-Koordinaten am Einheitskreis entspricht, gibt es auf dem Einheitskreis zwei Winkel mit demselben Sinus. Zeichnen wir \displaystyle \pi/7 im Einheitskreis, sehen wir, dass nur ein Winkel denselben y-Wert hat und noch dazu zwischen \displaystyle \pi/2 und \displaystyle \pi liegt.
Aufgrund der Symmetrie der Spiegelung zur y-Achse ist dieser Winkel \displaystyle v = \pi - \pi/7 = 6\pi/7\,.
