Lösung 4.3:4f
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Durch das Additionstheorem können wir <math>\cos (v-\pi/3)</math> | Durch das Additionstheorem können wir <math>\cos (v-\pi/3)</math> | ||
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{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Durch das Additionstheorem können wir \displaystyle \cos (v-\pi/3) durch \displaystyle \cos v- und \displaystyle \sin v-Terme schreiben:
| \displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.} |
Nachdem \displaystyle \cos v = b und \displaystyle \sin v = \sqrt{1-b^2}, erhalten wir
| \displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = b\cdot\frac{1}{2} + \sqrt{1-b^2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.} |
