Lösung 4.3:3d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Der Winkel <math>\pi/2 - v</math> hat denselben Winkel zur positiven ''y''-Achse, wie der Winkel <math>-v</math> zur positiven ''x''-Achse hat.
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Der Winkel <math>\pi/2 - v</math> hat denselben Winkel zur positiven ''y''-Achse wie der Winkel <math>-v</math> zur positiven ''x''-Achse hat.
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Also hat der Winkel <math>\pi/2 - v</math> dieselbe ''y''-Koordinate, wie die ''x''-Koordinate de Winkels math>v</math>.
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Also hat die ''y''-Koordinate des Winkels <math>\pi/2 - v</math> denselben Wert wie die ''x''-Koordinate des Winkels <math>v</math>.
{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2} - v\Bigr) = \cos v</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2} - v\Bigr) = \cos v</math>}}
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Und von der Übung c wissen wir dass <math>\cos v = \sqrt{1-a^2}\,</math>, also haben wir
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Von der Übung c wissen wir, dass <math>\cos v = \sqrt{1-a^2}\,</math>, also haben wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2}-v\Bigr) = \sqrt{1-a^2}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\sin\Bigl(\frac{\pi}{2}-v\Bigr) = \sqrt{1-a^2}\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 09:25, 19. Jun. 2009

Der Winkel \displaystyle \pi/2 - v hat denselben Winkel zur positiven y-Achse wie der Winkel \displaystyle -v zur positiven x-Achse hat.

Image:4_3_3_d-1.gif   Image:4_3_3_d-2.gif
Angle v Angle π/2 - v

Also hat die y-Koordinate des Winkels \displaystyle \pi/2 - v denselben Wert wie die x-Koordinate des Winkels \displaystyle v.

\displaystyle \sin\Bigl(\frac{\pi}{2} - v\Bigr) = \cos v

Von der Übung c wissen wir, dass \displaystyle \cos v = \sqrt{1-a^2}\,, also haben wir

\displaystyle \sin\Bigl(\frac{\pi}{2}-v\Bigr) = \sqrt{1-a^2}\,\textrm{.}
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