Lösung 4.2:3d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K |
|||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| - | Wir subtrahieren <math>2\pi</math> vom Winkel math>{7\pi }/{2}\,</math> | + | Wir subtrahieren <math>2\pi</math> vom Winkel <math>{7\pi }/{2}\,</math> so oft, bis wir einen Winkel zwischen <math>0</math> und <math>2\pi</math> erhalten: |
{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\frac{7\pi}{2} = \cos\Bigl(\frac{7\pi}{2}-2\pi\Bigr) = \cos\frac{3\pi}{2}\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\cos\frac{7\pi}{2} = \cos\Bigl(\frac{7\pi}{2}-2\pi\Bigr) = \cos\frac{3\pi}{2}\,\textrm{.}</math>}} | ||
| - | Wir sehen dass die Gerade mit den Winkel <math>3\pi/2</math> zur ''x''-Achse den Einheitskreis im Punkt (0,-1) schneidet. Die ''x''-Koordinate des Schnittpunktes ist also | + | Wir sehen, dass die Gerade mit den Winkel <math>3\pi/2</math> zur ''x''-Achse den Einheitskreis im Punkt (0,-1) schneidet. Die ''x''-Koordinate des Schnittpunktes ist also |
<math>0</math> und daher ist <math>\cos (7\pi/2) = \cos (3\pi/2) = 0\,</math>. | <math>0</math> und daher ist <math>\cos (7\pi/2) = \cos (3\pi/2) = 0\,</math>. | ||
[[Image:4_2_3_d.gif|center]] | [[Image:4_2_3_d.gif|center]] | ||
Version vom 10:30, 18. Jun. 2009
Wir subtrahieren \displaystyle 2\pi vom Winkel \displaystyle {7\pi }/{2}\, so oft, bis wir einen Winkel zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle 2\pi erhalten:
| \displaystyle \cos\frac{7\pi}{2} = \cos\Bigl(\frac{7\pi}{2}-2\pi\Bigr) = \cos\frac{3\pi}{2}\,\textrm{.} |
Wir sehen, dass die Gerade mit den Winkel \displaystyle 3\pi/2 zur x-Achse den Einheitskreis im Punkt (0,-1) schneidet. Die x-Koordinate des Schnittpunktes ist also \displaystyle 0 und daher ist \displaystyle \cos (7\pi/2) = \cos (3\pi/2) = 0\,.
