Lösung 3.1:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Sprache und Formulierung)
Zeile 1: Zeile 1:
-
Wir betrachten zuerst die Wurzel <math>\sqrt{16}</math>. Nachdem <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> ist, ist <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> und der Ausdruck ist also
+
Wir betrachten zuerst die Wurzel <math>\sqrt{16}</math>. Nachdem <math>16 = 4\cdot 4 = 4^{2}</math> ist, ist <math>\sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4</math> und der Ausdruck also
{{Abgesetzte Formel||<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}</math>}}
-
Um zu testen ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, teilen wir 20 in seine Primfaktoren auf
+
Um zu testen, ob <math>\sqrt{20}</math> vereinfacht werden kann, teilen wir 20 in seine Primfaktoren auf
{{Abgesetzte Formel||<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5</math>}}
-
Wir sehen hier dass 20 den Faktor <math>2^2</math>, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,
+
Wir sehen hier, dass 20 den Faktor <math>2^2</math> enthält, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,
{{Abgesetzte Formel||<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 09:41, 10. Jun. 2009

Wir betrachten zuerst die Wurzel \displaystyle \sqrt{16}. Nachdem \displaystyle 16 = 4\cdot 4 = 4^{2} ist, ist \displaystyle \sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4 und der Ausdruck also

\displaystyle \sqrt{16+\sqrt{16}} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20}\,\textrm{.}

Um zu testen, ob \displaystyle \sqrt{20} vereinfacht werden kann, teilen wir 20 in seine Primfaktoren auf

\displaystyle 20 = 2\cdot 10 = 2\cdot 2\cdot 5 = 2^{2}\cdot 5

Wir sehen hier, dass 20 den Faktor \displaystyle 2^2 enthält, und wir können die Wurzel also weiter vereinfachen,

\displaystyle \sqrt{20} = \sqrt{2^{2}\centerdot 5} = 2\sqrt{5}\,\textrm{.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.1:3c“