Lösung 2.3:7c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
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| - | Wir ergänzen den quadratischen Ausdruck | + | Wir ergänzen den quadratischen Ausdruck: |
| - | {{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}+x+1=\Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2}-\Bigl(\frac{1}{2} \Bigr)^{2}+1 = \Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2} + \frac{3}{4}\, | + | {{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}+x+1=\Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2}-\Bigl(\frac{1}{2} \Bigr)^{2}+1 = \Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2} + \frac{3}{4}\,.</math>}} |
| - | Wir sehen dass der Ausdruck beliebig groß werden kann, indem man <math>x+\tfrac{1}{2}</math> beliebig groß wählt. Also | + | Wir sehen, dass der Ausdruck beliebig groß werden kann, indem man <math>x+\tfrac{1}{2}</math> beliebig groß wählt. Also hat der Ausdruck keinen größten Wert. |
Aktuelle Version
Wir ergänzen den quadratischen Ausdruck:
| \displaystyle x^{2}+x+1=\Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2}-\Bigl(\frac{1}{2} \Bigr)^{2}+1 = \Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2} + \frac{3}{4}\,. |
Wir sehen, dass der Ausdruck beliebig groß werden kann, indem man \displaystyle x+\tfrac{1}{2} beliebig groß wählt. Also hat der Ausdruck keinen größten Wert.
