Lösung 2.3:4a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{{Abgesetzte Formel||<math>(x+1)(x-2)=0\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(x+1)(x-2)=0\,\textrm{.}</math>}}
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und sehen dass die Gleichung erfüllt ist wenn <math>x=-1</math> oder <math>x=2</math>. Erweitern wir die linke Seite erhalten wir
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Wir sehen, dass die Gleichung erfüllt ist, wenn <math>x=-1</math> oder <math>x=2</math>. Erweitern wir die linke Seite, erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-x-2=0\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-x-2=0\,\textrm{.}</math>}}
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Eine Funktion ist also <math>(x+1)(x-2)=0</math>, oder <math>x^{2}-x-2=0\,</math>.
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Eine Funktion ist also <math>(x+1)(x-2)=0</math> oder <math>x^{2}-x-2=0\,</math>.
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Hinweit: Eigentlich gibt es unendlich viele Funktionen mit den Wurzeln -1 und 2, nämlich alle Funktionen
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Hinweis: Eigentlich gibt es unendlich viele Funktionen mit den Wurzeln -1 und 2, nämlich alle Funktionen
{{Abgesetzte Formel||<math>ax^{2}-ax-2a=0\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>ax^{2}-ax-2a=0\,,</math>}}
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Wo <math>a\ne 0</math> eine beliebige Konstante ist.
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wobei <math>a\ne 0</math> eine beliebige Konstante ist.

Version vom 12:53, 9. Jun. 2009

Wir schreiben die quadratische Gleichung faktorisiert

\displaystyle (x+1)(x-2)=0\,\textrm{.}

Wir sehen, dass die Gleichung erfüllt ist, wenn \displaystyle x=-1 oder \displaystyle x=2. Erweitern wir die linke Seite, erhalten wir

\displaystyle x^{2}-x-2=0\,\textrm{.}

Eine Funktion ist also \displaystyle (x+1)(x-2)=0 oder \displaystyle x^{2}-x-2=0\,.


Hinweis: Eigentlich gibt es unendlich viele Funktionen mit den Wurzeln -1 und 2, nämlich alle Funktionen

\displaystyle ax^{2}-ax-2a=0\,,

wobei \displaystyle a\ne 0 eine beliebige Konstante ist.

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