Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Version vom 09:58, 9. Jun. 2009

Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, um zu sehen, wie das Dreieck aussieht.

Die Fläche eines Dreiecks ist

\displaystyle \text{Fläche} = \frac{1}{2}\cdot\text{(Basis)}\cdot\text{(Höhe),}

Nachdem die Kante zwischen den Punkten (1,0) und (1,4) parallel mit der y-Achse ist, bezeichnen wir diese Kante als Basis. Die Basis des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den y-Koordinaten von den Punkten (1,0) und (1,4)

\displaystyle \text{Basis} = 4-0 = 4\,\textrm{.}

Die Höhe des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den x-Koordinaten von dem Punkt (3,3), und der Gerade \displaystyle x=1

\displaystyle \text{Höhe} = 3-1 = 2\,\textrm{.}

Also ist die Fläche des Dreiecks

\displaystyle \text{Fläche} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(Basis)}\cdot\textrm{(Höhe)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{u.a.}