Lösung 2.1:5c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Der Bruch kann vereinfacht werden falls es möglich ist gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner zu kürzen. Indem wir die Binomische regel verwenden, können den Zähler und den Nenner vollständig faktorisieren.
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Der Bruch kann vereinfacht werden, falls es möglich ist, gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner zu kürzen. Mach der binomischen Formel können wir den Zähler und den Nenner vollständig faktorisieren.
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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Und der Ausdruck bekommt
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Als Ausdruck ergibt sich:
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{3(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+2)} = 3(x-2)(x-1)=3x^{2}-9x+6\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{3(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+2)} = 3(x-2)(x-1)=3x^{2}-9x+6\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 08:18, 9. Jun. 2009

Der Bruch kann vereinfacht werden, falls es möglich ist, gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner zu kürzen. Mach der binomischen Formel können wir den Zähler und den Nenner vollständig faktorisieren.

\displaystyle \begin{align}

3x^{2}-12 &= 3(x^{2}-4) = 3(x+2)(x-2)\,,\\ x^{2}-1 &= (x+1)(x-1) \,\textrm{.} \end{align}

Als Ausdruck ergibt sich:

\displaystyle \frac{3(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)}{(x+1)(x+2)} = 3(x-2)(x-1)=3x^{2}-9x+6\,\textrm{.}
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