Lösung 1.2:2a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 5}\,</math>,}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 5}\,</math>,}} | ||
| - | + | Nachdem beide Nenner den Faktor 2 enthalten, müssen wir die beiden Brüche nicht mit diesen Faktor erweitern. | |
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{3}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}\,</math>.}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{3}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}\,</math>.}} | ||
Also ist der kleinster gemeinsamer Nenner 30. | Also ist der kleinster gemeinsamer Nenner 30. | ||
Version vom 09:03, 2. Jun. 2009
Um einen gemeinsamen Nenner zu finden, reicht es jeweiligen Bruch mit den Nenner des anderen Bruches zu erweitern.
| \displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{10}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{6}{6}=\frac{10}{60}+\frac{6}{60}\,. |
Dieser Gemeinsame Nenner, 60, ist aber nicht der kleinster gemeinsamer Nenner.
Indem wir die Nenner in ihre Primfaktoren zerlegen, können wir den kleinsten gemeinsamen Nenner bestimmen.
| \displaystyle \frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 5}\,, |
Nachdem beide Nenner den Faktor 2 enthalten, müssen wir die beiden Brüche nicht mit diesen Faktor erweitern.
| \displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{3}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}\,. |
Also ist der kleinster gemeinsamer Nenner 30.
