Lösung 4.4:3d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 4.4:3d“ nach „Lösung 4.4:3d“ verschoben: Robot: moved page)
Zeile 1: Zeile 1:
-
First, we observe from the unit circle that the equation has two solutions for <math>0^{\circ}\le 3x\le 360^{\circ}\,</math>,
+
Wir erhalten zwei Lösungen im Intervall <math>0^{\circ}\le 3x\le 360^{\circ}\,</math>,
-
{{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ}\qquad\text{and}\qquad 3x = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}\,\textrm{.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}\,\textrm{.}</math>}}
[[Image:4_4_3_d.gif|center]]
[[Image:4_4_3_d.gif|center]]
-
This means that all of the equation's solutions are
+
Also ist die allgemeine Lösung
-
{{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\qquad\text{and}\qquad 3x = 165^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\,,</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 165^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\,,</math>}}
-
for all integers ''n'', i.e.
+
und also haben wir die Lösung
-
{{Abgesetzte Formel||<math>x = 5^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\qquad\text{and}\qquad x = 55^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\,\textrm{.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>x = 5^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\qquad\text{und}\qquad x = 55^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 09:24, 7. Apr. 2009

Wir erhalten zwei Lösungen im Intervall \displaystyle 0^{\circ}\le 3x\le 360^{\circ}\,,

\displaystyle 3x = 15^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}\,\textrm{.}

Also ist die allgemeine Lösung

\displaystyle 3x = 15^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 165^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\,,

und also haben wir die Lösung

\displaystyle x = 5^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\qquad\text{und}\qquad x = 55^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\,\textrm{.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_4.4:3d“