Lösung 4.3:4f

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 4.3:4f“ nach „Lösung 4.3:4f“ verschoben: Robot: moved page)
Zeile 1: Zeile 1:
-
Using the addition formula for cosine, we can express <math>\cos (v-\pi/3)</math>
+
Durch das Additionstheorem können wir <math>\cos (v-\pi/3)</math>
-
in terms of <math>\cos v</math> and <math>\sin v</math>,
+
in <math>\cos v</math>- und <math>\sin v</math>-Terme schreiben,
{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}</math>}}
-
Since <math>\cos v = b</math> and <math>\sin v = \sqrt{1-b^2}</math> we obtain
+
Nachdem <math>\cos v = b</math> und <math>\sin v = \sqrt{1-b^2}</math>, erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = b\cdot\frac{1}{2} + \sqrt{1-b^2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = b\cdot\frac{1}{2} + \sqrt{1-b^2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 12:29, 5. Apr. 2009

Durch das Additionstheorem können wir \displaystyle \cos (v-\pi/3) in \displaystyle \cos v- und \displaystyle \sin v-Terme schreiben,

\displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}

Nachdem \displaystyle \cos v = b und \displaystyle \sin v = \sqrt{1-b^2}, erhalten wir

\displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = b\cdot\frac{1}{2} + \sqrt{1-b^2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_4.3:4f“