Lösung 4.2:4c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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- | + | Nachdem <math>\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}</math>, erhalten wir | |
{{Abgesetzte Formel||<math>\tan\frac{3\pi}{4} = \frac{\sin\dfrac{3\pi}{4}}{\cos \dfrac{3\pi}{4}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{-\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = -1\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\tan\frac{3\pi}{4} = \frac{\sin\dfrac{3\pi}{4}}{\cos \dfrac{3\pi}{4}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{-\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = -1\,\textrm{.}</math>}} |
Version vom 15:06, 4. Apr. 2009
In der Übung 4.2:3e haben wir die Koordinaten am Einheitskreis entsprechend den Winkel \displaystyle 3\pi/4 berechnet. Dadurch erhalten wir
\displaystyle \cos\frac{3\pi }{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}\qquad\text{und}\qquad\sin\frac{3\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}\,\textrm{.} |
Nachdem \displaystyle \tan x = \frac{\sin x}{\cos x}, erhalten wir
\displaystyle \tan\frac{3\pi}{4} = \frac{\sin\dfrac{3\pi}{4}}{\cos \dfrac{3\pi}{4}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{-\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = -1\,\textrm{.} |