Lösung 4.2:3a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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A useful technique for calculating the value of a trigonometric function for angles that don't lie between <math>0</math> and <math>{\pi }/{2}\;</math> is to use the unit circle. If we draw a line which starts at the origin and makes a certain angle relative to the positive part of the ''x''-axis, we can see that the cosine of that angle is the ''x''-coordinate of the point of intersection between the line and the unit circle. In the same way, the sine of the angle is the ''y''-coordinate of the intersection point.
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Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln die nicht zwischen <math>0</math> und <math>{\pi }/{2}\;</math> liegen durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir den Einheitskreis. Der Punkt auf dem Einheitskreis der den Winkel <math>\alpha</math> zur ''x''-Achse bildet, hat einen ''x''-Koordinaten entsprechend <math>\cos \alpha</math> und einen 'y''-Koordinaten entsprechend <math>\sin \alpha</math>.
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In this case, we see immediately that <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.
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In unseren Fall sehen wir direkt dass <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.
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Version vom 12:20, 4. Apr. 2009

Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln die nicht zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle {\pi }/{2}\; liegen durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir den Einheitskreis. Der Punkt auf dem Einheitskreis der den Winkel \displaystyle \alpha zur x-Achse bildet, hat einen x-Koordinaten entsprechend \displaystyle \cos \alpha und einen 'y-Koordinaten entsprechend \displaystyle \sin \alpha.

In unseren Fall sehen wir direkt dass \displaystyle \sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,.

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