Lösung 3.1:5b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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In order to eliminate <math>\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}</math> from the denominator, we can multiply the top and bottom of the fraction by <math>7^{2/3}</math>. The denominator becomes <math>7^{1/3}\cdot 7^{2/3} = 7^{1/3+2/3} = 7^1 = 7</math> and we get
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Wir kürzen den Bruck mit den Faktor <math>\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}</math>, und erhalten so
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7}\,\textrm{.}</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{-1/3}}{7^{-1/3}} = 7^{-1/3}\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 21:41, 25. Mär. 2009

Wir kürzen den Bruck mit den Faktor \displaystyle \sqrt[3]{7} = 7^{1/3}, und erhalten so

\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{-1/3}}{7^{-1/3}} = 7^{-1/3}\,\textrm{.}
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