Lösung 2.3:8c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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By completing the square, we can rewrite the function as
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Durch quadratische Ergänzung können wir den Ausdruck umschreiben
{{Abgesetzte Formel||<math>f(x) = x^{2}-6x+11 = (x-3)^{2} - 3^{2} + 11 = (x-3)^{2} + 2,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>f(x) = x^{2}-6x+11 = (x-3)^{2} - 3^{2} + 11 = (x-3)^{2} + 2,</math>}}
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and when the function is written in this way, we see that the graph <math>y = (x-3)^{2} + 2</math> is the same curve as the parabola <math>y=x^{2}</math>, but shifted two units up and three units to the right (see sub-exercise a and b).
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So sehen wir dass der Graph von der Funktion <math>y = (x-3)^{2} + 2</math> der Graph von der Funktion <math>y=x^{2}</math> ist, nur zwei Einheiten nach oben, und drei Einheiten nach rechts verschoben (Sehen Sie 8a und 8b).

Version vom 19:29, 16. Mär. 2009

Durch quadratische Ergänzung können wir den Ausdruck umschreiben

\displaystyle f(x) = x^{2}-6x+11 = (x-3)^{2} - 3^{2} + 11 = (x-3)^{2} + 2,

So sehen wir dass der Graph von der Funktion \displaystyle y = (x-3)^{2} + 2 der Graph von der Funktion \displaystyle y=x^{2} ist, nur zwei Einheiten nach oben, und drei Einheiten nach rechts verschoben (Sehen Sie 8a und 8b).


 
The graph of f(x) = x² The graph of f(x) = x² - 6x + 11
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