Lösung 2.3:8b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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As a starting point, we can take the curve <math>y=x^{2}+2</math> which is a parabola with a minimum at (0,2) and is sketched further down. Compared with that curve,
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Wir betrachten zuerst die Funktion <math>y=x^{2}+2</math>, wessen Graph eine Parabel ist, mit Minumum im Punkt (0,2). Der Graph der Funktion <math>y = (x-1)^{2}+2</math> ist wesentlich dieselbe Funktion, nus dass der ''x''-Wert immer um eine Einheit größer ist für denselben ''y''-Wert. Also ist die Parabel <math>y = (x-1)^{2}+2</math> die parabel <math>y=x^{2}+2</math> um eine Einheit nach rechts verschoben.
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<math>y = (x-1)^{2}+2</math> is the same curve in which we must consistently choose ''x'' to be one unit greater in order to get the same ''y''-value. The curve <math>y = (x-1)^{2}+2</math> is thus shifted one unit to the right compared with <math>y=x^{2}+2</math>.
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Version vom 18:33, 16. Mär. 2009

Wir betrachten zuerst die Funktion \displaystyle y=x^{2}+2, wessen Graph eine Parabel ist, mit Minumum im Punkt (0,2). Der Graph der Funktion \displaystyle y = (x-1)^{2}+2 ist wesentlich dieselbe Funktion, nus dass der x-Wert immer um eine Einheit größer ist für denselben y-Wert. Also ist die Parabel \displaystyle y = (x-1)^{2}+2 die parabel \displaystyle y=x^{2}+2 um eine Einheit nach rechts verschoben.


 
The graph of f(x) = x² + 2 The graph of f(x) = (x - 1)² + 2
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