Lösung 2.1:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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First, multiply the brackets together. In the first product, every term in the first bracket is multiplied by every term in the second bracket,
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Zuerst multiplizieren wir die Klammern miteinander, wobei jeder Term mit der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert wird,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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Then, gather together ''x''²-, ''x''- and the constant terms and simplify
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Jetzt addieren wir alle ''x''²-, ''x''- und Konstantterme, und vereinfachen den Ausdruck
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Version vom 13:55, 28. Feb. 2009

Zuerst multiplizieren wir die Klammern miteinander, wobei jeder Term mit der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert wird,

\displaystyle \begin{align}

(x-4)(x-5)-3x(2x-3)&= x\cdot x-x\cdot 5- 4\cdot x-4\cdot (-5)-(3x \cdot 2x-3x\cdot 3)\\ &= x^2-5x-4x+20-(6x^2-9x)\\ &=x^2-5x-4x+20-6x^2+9x\,\textrm{.} \end{align}

Jetzt addieren wir alle x²-, x- und Konstantterme, und vereinfachen den Ausdruck

\displaystyle \begin{align}

\phantom{(x-4)(x-5)-3x(2x-3)}&= (x^2-6x^2)+(-5x-4x+9x)+20 \\ &= -5x^2+0+20\\ &= \rlap{-5x^2+20\,\textrm{.}}\phantom{x\cdot x-x\cdot 5- 4\cdot x-4\cdot (-5)-(3x \cdot 2x-3x\cdot 3)} \end{align}

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