Lösung 1.1:2d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
{{NAVCONTENT_START}}
{{NAVCONTENT_START}}
-
<center> [[Bild:1_1_2d.gif]] </center>
+
Om vi försöker analysera hur uttrycket är uppbyggt så består det i sin mest övergripande form av en differens mellan två deluttryck
 +
<center><math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\cdot(-7)\,}-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)/(-5)\,}</math></center>
 +
som kan räknas ut oberoende av varandra och sedan subtraheras.
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
Går vi in på deluttrycken så består den första termen av en produkt och den andra av en division
 +
<center><math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\vphantom{)}\,}\cdot\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-7)\,} - \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)\,}/\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-5)\,}</math>.</center>
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
Vi kan därför exempelvis börja med att räkna ut täljaren <math>(4+6)</math> i det andra deluttrycket
 +
::<math>3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5) = 3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,10\,}/(-5)</math>.
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
Sedan kan vi hoppa över till det första deluttrycket och räkna ut multiplikationen
 +
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \firstcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)</math>
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \secondcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)</math>
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
och därefter återgå till divisionen i den andra termen
 +
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\firstcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}</math>
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\secondcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}</math>.
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
Till slut har vi fått ett uttryck som kan beräknas direkt
 +
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-(-2)</math>
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21+2</math>
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -19</math>.
{{NAVCONTENT_STOP}}
{{NAVCONTENT_STOP}}
 +
<!--<center> [[Bild:1_1_2d.gif]] </center>-->

Version vom 07:32, 29. Apr. 2008

Om vi försöker analysera hur uttrycket är uppbyggt så består det i sin mest övergripande form av en differens mellan två deluttryck

\displaystyle \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\cdot(-7)\,}-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)/(-5)\,}

som kan räknas ut oberoende av varandra och sedan subtraheras.

Går vi in på deluttrycken så består den första termen av en produkt och den andra av en division

\displaystyle \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\vphantom{)}\,}\cdot\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-7)\,} - \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)\,}/\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-5)\,}.

Vi kan därför exempelvis börja med att räkna ut täljaren \displaystyle (4+6) i det andra deluttrycket

\displaystyle 3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5) = 3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,10\,}/(-5).

Sedan kan vi hoppa över till det första deluttrycket och räkna ut multiplikationen

\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \firstcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \secondcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)

och därefter återgå till divisionen i den andra termen

\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\firstcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\secondcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}.

Till slut har vi fått ett uttryck som kan beräknas direkt

\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-(-2)
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21+2
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -19.
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_1.1:2d“