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Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K (Robot: Automated text replacement (-p-q Formel +p-q-Formel)) |
K (Robot: Automated text replacement (-p-q-Formel +''p''-''q''-Formel)) |
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<math>x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{-3}{5}=0</math> | <math>x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{-3}{5}=0</math> | ||
| - | nach der p-q-Formel gilt: | + | nach der ''p''-''q''-Formel gilt: |
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math> | <math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math> | ||
Version vom 10:25, 16. Sep. 2009
\displaystyle 5x^{2}+2x-3=0
Damit man die p q Formel anwenden kann muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht 1 sein.Also dividieren wir die Gleichung durch 5 und erhalten: \displaystyle x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{-3}{5}=0
nach der p-q-Formel gilt:
\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}
Hier ist \displaystyle p=\frac{2}{5} und q=\displaystyle \frac{-3}{5}.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:
\displaystyle x = - \displaystyle\frac{1}{5} + \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=\frac{3}{5}
und
\displaystyle x = - \displaystyle\frac{1}{5} - \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=-1
