Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Aktuelle Version

Wir subtrahieren \displaystyle 2\pi vom Winkel \displaystyle {7\pi }/{2}\, so oft, bis wir einen Winkel zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle 2\pi erhalten:

\displaystyle \cos\frac{7\pi}{2} = \cos\Bigl(\frac{7\pi}{2}-2\pi\Bigr) = \cos\frac{3\pi}{2}\,\textrm{.}

Wir sehen, dass die Gerade mit den Winkel \displaystyle 3\pi/2 zur x-Achse den Einheitskreis im Punkt (0,-1) schneidet. Die x-Koordinate des Schnittpunktes ist also \displaystyle 0 und daher ist \displaystyle \cos (7\pi/2) = \cos (3\pi/2) = 0\,.