Lösung 4.4:2c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Addieren wir einen Vielfaches von <math>2\pi</math> zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,
Addieren wir einen Vielfaches von <math>2\pi</math> zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,
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{{Abgesetzte Formel||<math>x = 0+2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \pi + 2n\pi\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>x = 0+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \pi + 2n\pi\,,</math>}}
Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau <math>\pi</math> ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden:
Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau <math>\pi</math> ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden:
{{Abgesetzte Formel||<math>x=0+n\pi\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x=0+n\pi\,,</math>}}

Version vom 22:28, 7. Aug. 2009

Es gibt zwei Winkel am Einheitskreis die den Sinus Null haben, nämlich \displaystyle x=0 und \displaystyle x=\pi.

Addieren wir einen Vielfaches von \displaystyle 2\pi zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,

\displaystyle x = 0+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \pi + 2n\pi\,,

Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau \displaystyle \pi ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden:

\displaystyle x=0+n\pi\,,
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