Lösung 4.2:3a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Sprache und Formulierung)
Aktuelle Version (08:22, 21. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(Replaced figures with metapost figures)
 
Zeile 1: Zeile 1:
Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln, die nicht zwischen <math>0</math> und <math>{\pi }/{2}\;</math> liegen, durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir diesen: der Punkt auf dem Einheitskreis, der den Winkel <math>\alpha</math> zur ''x''-Achse bildet, hat die ''x''-Koordinaten, die <math>\cos \alpha</math> entspricht und eine ''y''-Koordinate, die <math>\sin \alpha</math> entspricht.
Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln, die nicht zwischen <math>0</math> und <math>{\pi }/{2}\;</math> liegen, durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir diesen: der Punkt auf dem Einheitskreis, der den Winkel <math>\alpha</math> zur ''x''-Achse bildet, hat die ''x''-Koordinaten, die <math>\cos \alpha</math> entspricht und eine ''y''-Koordinate, die <math>\sin \alpha</math> entspricht.
-
[[Image:4_2_3_a1.gif|center]]
+
<center>{{:4.2.3a - Solution - The unit circle with angle α and point (cos α, sin α)}}</center>
In unseren Fall sehen wir direkt, dass <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.
In unseren Fall sehen wir direkt, dass <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.
-
[[Image:4_2_3_a2.gif|center]]
+
<center>{{:4.2.3a - Solution - The unit circle with angle -π/2 and point (0,-1)}}</center>

Aktuelle Version

Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln, die nicht zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle {\pi }/{2}\; liegen, durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir diesen: der Punkt auf dem Einheitskreis, der den Winkel \displaystyle \alpha zur x-Achse bildet, hat die x-Koordinaten, die \displaystyle \cos \alpha entspricht und eine y-Koordinate, die \displaystyle \sin \alpha entspricht.

[Image]

In unseren Fall sehen wir direkt, dass \displaystyle \sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,.

[Image]

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_4.2:3a“