Lösung 3.1:7c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
153 &= 3\cdot 51 = 3\cdot 3\cdot 17 = 3^{2}\cdot 17,\\[5pt] | 153 &= 3\cdot 51 = 3\cdot 3\cdot 17 = 3^{2}\cdot 17,\\[5pt] | ||
| - | 68 &= 2\cdot | + | 68 &= 2\cdot 34 = 2\cdot 2\cdot 17 = 2^{2}\cdot 17\,\textrm{} |
\end{align}</math>}} | \end{align}</math>}} | ||
Version vom 06:52, 27. Sep. 2010
Wir zerlegen 153 und 68 in ihre Primfaktoren
| \displaystyle \begin{align}
153 &= 3\cdot 51 = 3\cdot 3\cdot 17 = 3^{2}\cdot 17,\\[5pt] 68 &= 2\cdot 34 = 2\cdot 2\cdot 17 = 2^{2}\cdot 17\,\textrm{} \end{align} |
und erhalten so
| \displaystyle \begin{align}
\sqrt{153}-\sqrt{68} &= \sqrt{3^{2}\cdot 17}-\sqrt{2^{2}\cdot 17}\\[5pt] &= 3\sqrt{17}-2\sqrt{17}\\[5pt] &= \sqrt{17}\,\textrm{.} \end{align} |
Hinweis: Um zu bestimmen, ob eine Zahl durch 3 teilbar ist, betrachtet man die Quersumme der Zahl. Falls die Quersumme durch 3 teilbar ist, ist die Zahl auch durch 3 teilbar. Zum Beispiel ist 97818 durch 3 teilbar, nachdem die Quersumme \displaystyle 9+7+8+1+8=33 durch 3 teilbar ist. Die Zahl 11536 ist im Gegensatz nicht durch 3 teilbar, nachdem die Quersumme \displaystyle 1+1+5+3+6=16 nicht durch 3 teilbar ist.
