Lösung 2.1:4c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Anstatt alle Terme miteinander zu multiplizieren, untersuchen wir, welche Terme miteinander multipliziert <math>x</math>- und <math>x^2</math>-Terme ergeben | Anstatt alle Terme miteinander zu multiplizieren, untersuchen wir, welche Terme miteinander multipliziert <math>x</math>- und <math>x^2</math>-Terme ergeben | ||
| - | Beim <math>x</math>-Term sehen wir, dass es nur | + | Beim <math>x</math>-Term sehen wir, dass es nur ''eine'' Kombination von Termen gibt, die multipliziert miteinander einen <math>x</math>-Term ergeben |
{{Abgesetzte Formel||<math>(\underline{x}-x^{3}+x^{5})(\underline{1}+3x+5x^{2})(\underline{2}-7x^{2}-x^{4}) = \cdots + \underline{x\cdot 1\cdot 2} + \cdots</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>(\underline{x}-x^{3}+x^{5})(\underline{1}+3x+5x^{2})(\underline{2}-7x^{2}-x^{4}) = \cdots + \underline{x\cdot 1\cdot 2} + \cdots</math>}} | ||
Aktuelle Version
Anstatt alle Terme miteinander zu multiplizieren, untersuchen wir, welche Terme miteinander multipliziert \displaystyle x- und \displaystyle x^2-Terme ergeben
Beim \displaystyle x-Term sehen wir, dass es nur eine Kombination von Termen gibt, die multipliziert miteinander einen \displaystyle x-Term ergeben
| \displaystyle (\underline{x}-x^{3}+x^{5})(\underline{1}+3x+5x^{2})(\underline{2}-7x^{2}-x^{4}) = \cdots + \underline{x\cdot 1\cdot 2} + \cdots |
Der Koeffizient von x ist also \displaystyle 1\cdot 2 = 2\,.
Auch für den \displaystyle x^2-Term gibt es nur eine Möglichkeit, die Terme miteinander zu multiplizieren
| \displaystyle (\underline{x}-x^{3}+x^{5})(1+\underline{3x}+5x^{2})(\underline{2}-7x^{2}-x^{4}) = \cdots + \underline{x\cdot 3x\cdot 2} + \cdots |
Der Koeffizient von \displaystyle x^2 ist also \displaystyle 3\cdot 2 = 6\,.
