Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	Nachdem ''v'' ein scharfer Winkel ist, können wir den Winkel in einen rechtwinkligen Dreieck einzeichnen, wo <math>\sin v = 5/7\,</math>.	+	Nachdem ''v'' ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, wo <math>\sin v = 5/7\,</math>.
	[[Image:4_3_5_1.gif|center]]		[[Image:4_3_5_1.gif|center]]
-	Dirch das Gesetz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks.	+	Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:
	{| align="center"		{| align="center"

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Version vom 12:40, 19. Jun. 2009

Nachdem v ein spitzer Winkel ist, können wir diesen in ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, wo \displaystyle \sin v = 5/7\,.

Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir die Länge der unbekannten Seite des Dreiecks:

\displaystyle \begin{align}&x^2 + 5^2 = 7^2\\[5pt] &\text{und wir erhalten}\\[5pt] &x = \sqrt{7^2-5^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}\end{align}

Durch die Definitionen von Kosinus und Tangens erhalten wir

\displaystyle \begin{align} \cos v &= \frac{x}{7} = \frac{2\sqrt{6}}{7}\,,\\[5pt] \tan v &= \frac{5}{x} = \frac{5}{2\sqrt{6}}\,\textrm{.} \end{align}