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Lösung 3.3:2g

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
 
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Wir wissen dass <math>10^{\lg x} = x</math>, und schreiben desshalb den Exponenten wie
+
Wir wissen, dass <math>10^{\lg x} = x</math> und schreiben deshalb den Exponenten als
<math>-\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1}</math>
<math>-\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1}</math>
mit den Logarithmengesetz <math>b\lg a = \lg a^b</math>. Dies gibt
mit den Logarithmengesetz <math>b\lg a = \lg a^b</math>. Dies gibt
{{Abgesetzte Formel||<math>10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir wissen, dass 10lgx=x und schreiben deshalb den Exponenten als −lg0.1=(−1)lg0.1=lg0.1−1 mit den Logarithmengesetz blga=lgab. Dies gibt

10−lg0.1=10lg0.1−1=0.1−1=10.1=10.
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