3.3 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Version vom 06:42, 4. Jun. 2009
| Theorie | Übungen |
Übung 3.3:1
Was ist \displaystyle \,x\, wenn
| a) | \displaystyle 10^x=1\,000 | b) | \displaystyle 10^x=0\textrm{.}1 |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1 |
Antwort
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Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 3.3:2
Berechnen Sie
| a) | \displaystyle \lg{ 0\textrm{.}1} | b) | \displaystyle \lg{ 10\,000} | c) | \displaystyle \lg {0\textrm{.}001} | d) | \displaystyle \lg {1} |
| e) | \displaystyle 10^{\lg{2}} | f) | \displaystyle \lg{10^3} | g) | \displaystyle 10^{-\lg{0\textrm{.}1}} | h) | \displaystyle \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Lösung h
Übung 3.3:3
Berechnen Sie
| a) | \displaystyle \log_2{8} | b) | \displaystyle \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} | c) | \displaystyle \log_2{0\textrm{.}125} |
| d) | \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} | e) | \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} | f) | \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}} |
| g) | \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} | h) | \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Lösung h
Übung 3.3:4
Vereinfachen Sie
| a) | \displaystyle \lg{50}-\lg{5} | b) | \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} | c) | \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}} |
Übung 3.3:5
Vereinfachen Sie
| a) | \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} | b) | \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} | c) | \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2 |
| d) | \displaystyle \ln{e}-1 | e) | \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} | f) | \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2 |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 3.3:6
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Verwenden Sie den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der LN-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)
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