Lösung 3.1:5a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, indem wir 12 wie <math>12 = 2\cdot 6 = 2\cdot 2\cdot 3 = 2^2\cdot 3</math> schreiben | Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, indem wir 12 wie <math>12 = 2\cdot 6 = 2\cdot 2\cdot 3 = 2^2\cdot 3</math> schreiben | ||
| - | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{\sqrt{2^2 3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{6}= \frac{2\sqrt{3}}{2\cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{3}\,\textrm{.}</math>}} |
Version vom 21:36, 25. Mär. 2009
Wir erweitern den Bruch mit \displaystyle \sqrt{12}, sodass wir den Nenner \displaystyle \sqrt{12}\cdot\sqrt{12} = 12 erhalten
| \displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}} = \frac{2}{\sqrt{12}}\cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}} = \frac{2\sqrt{12}}{12} = \frac{2\sqrt{12}}{2\cdot 6} = \frac{\sqrt{12}}{6}\,\textrm{.} |
Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, indem wir 12 wie \displaystyle 12 = 2\cdot 6 = 2\cdot 2\cdot 3 = 2^2\cdot 3 schreiben
| \displaystyle \frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{\sqrt{2^2 3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{6}= \frac{2\sqrt{3}}{2\cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{3}\,\textrm{.} |
