Lösung 2.3:3e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
(Sprache und Formulierung)
Zeile 15: Zeile 15:
-
Wir kontrollieren ob <math>x=8</math> eine Lösung ist,
+
Wir kontrollieren, ob <math>x=8</math> eine Lösung ist:
-
{{Abgesetzte Formel||<math>\text{Linke Seite} = (8+3)\cdot (8-1) - (8+3)\cdot (2\cdot 8 - 9) = 11\cdot 7 - 11\cdot 7 = 0 = \textrm{Rechte Seite.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>
 +
\begin{align}
 +
\text{Linke Seite}
 +
&= (8+3)\cdot (8-1) - (8+3)\cdot (2\cdot 8 - 9) \\[5pt]
 +
&= 11\cdot 7 - 11\cdot 7 = 0 = \textrm{Rechte Seite.}\end{align}</math>}}

Version vom 12:46, 9. Jun. 2009

Wir faktorisieren die linke Seite der Gleichung, nachdem wir den Faktor \displaystyle x+3 in beiden Termen haben

\displaystyle \begin{align}

(x+3)(x-1) - (x+3)(2x-9) &= (x+3)\bigl((x-1)-(2x-9)\bigr)\\[5pt] &= (x+3)(x-1-2x+9)\\[5pt] &= (x+3)(-x+8)\,\textrm{.} \end{align}

Dies ergibt die Gleichung

\displaystyle (x+3)(-x+8)=0

mit den Wurzeln \displaystyle x=-3 und \displaystyle x=8\,.


Wir kontrollieren, ob \displaystyle x=8 eine Lösung ist:

\displaystyle

\begin{align} \text{Linke Seite} &= (8+3)\cdot (8-1) - (8+3)\cdot (2\cdot 8 - 9) \\[5pt] &= 11\cdot 7 - 11\cdot 7 = 0 = \textrm{Rechte Seite.}\end{align}

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_2.3:3e“