Processing Math: Done
Lösung 2.2:3d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K |
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{11}{3\cdot 2}\biggl(\frac{1}{2x}-1\biggr)=0</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{11}{3\cdot 2}\biggl(\frac{1}{2x}-1\biggr)=0</math>}} | ||
| - | sehen | + | und sehen, dass die Gleichung die Lösung <math>x=1/2</math> hat. |
| - | Zuletzt kontrollieren wir ob <math>x=1/2</math> die ursprüngliche Gleichung löst | + | Zuletzt kontrollieren wir, ob <math>x=1/2</math> die ursprüngliche Gleichung löst |
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
Version vom 09:32, 9. Jun. 2009
Nachdem es keine gemeinsamen Faktoren gibt, erweitern wir alle Terme je für sich
 x2−3 14x+2112x−32212x+3112x−31=x2 14x−x221−314x−321=12x2+x1−34x−23=12x2+14x−23 =1(2x)2−212x32+322=14x2−23x+94= binomische Formel =1(2x)2−132=14x2−91. |
Wir vereinfachen die linke Seite, und bekommen
| 12x2+14x−23−14x2−23x+94−14x2−91=21−41−411x2+41+32x1+−23−94+91=42−1−11x2+343+24x1+29−39−42+12=1134x1−3329 |
nachdem 1132
| 22x1−311233=0. |
Indem wir faktorisieren, bekommen wir
| 212x−1=0 |
und sehen, dass die Gleichung die Lösung 
2
Zuletzt kontrollieren wir, ob 2
| 221−31421+21−1221−322−1221+311221−31=(4−3)21+21−1−322−1+311−31=1−312−3432=1−91−98=0. |
