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Lösung 2.2:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
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Wir teilen die Nenner in der Gleichung in ihre Primfaktoren auf, <math>6=2\cdot 3</math>, <math>9=3\cdot 3</math> und 2. Wir sehen dass der kleinste gemeinsamer Nenner <math>2\cdot 3\cdot 3=18</math> ist. Wir multiplizieren daher beide Seiten mit <math>2\cdot 3\cdot 3</math> um die Nenner zu eliminieren.
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Wir teilen die Nenner in der Gleichung in ihre Primfaktoren auf, <math>6=2\cdot 3</math>, <math>9=3\cdot 3</math> und 2. Wir sehen, dass der kleinste gemeinsamer Nenner <math>2\cdot 3\cdot 3=18</math> ist. Wir multiplizieren daher beide Seiten mit <math>2\cdot 3\cdot 3</math>, um die Nenner zu eliminieren.
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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Die linke Seite der Gleichung kann wie <math>3\cdot 5x-2\cdot (x+2) = 15x-2x-4 = 13x-4</math> geshrieben werden, und wir bekommen
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Die linke Seite der Gleichung kann wie <math>3\cdot 5x-2\cdot (x+2) = 15x-2x-4 = 13x-4</math> geschrieben werden, und wir bekommen
{{Abgesetzte Formel||<math>13x-4=9\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>13x-4=9\,\textrm{.}</math>}}
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Jetzt besteht nur mehr eine Lineare Gleichung, die wir wir vorher lösen
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Jetzt besteht nur mehr eine lineare Gleichung, die wir wir vorher lösen
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Version vom 09:18, 9. Jun. 2009

Wir teilen die Nenner in der Gleichung in ihre Primfaktoren auf, 6=23, 9=33 und 2. Wir sehen, dass der kleinste gemeinsamer Nenner 233=18 ist. Wir multiplizieren daher beide Seiten mit 233, um die Nenner zu eliminieren.

23365x−2339x+2=2332135x−2(x+2)=33.

Die linke Seite der Gleichung kann wie 35x−2(x+2)=15x−2x−4=13x−4 geschrieben werden, und wir bekommen

13x−4=9.

Jetzt besteht nur mehr eine lineare Gleichung, die wir wir vorher lösen

  1. Add 4 to both sides, 13x−4+4=9+4 which gives  13x=13.
  2. Divide both sides by 13, 1313x=1313 which gives the answer  x=1.

Die Gleichung hat die Lösung x=1.

Wir kontrollieren die Lösung, indem wir x mit 1 in der ursprünglichen Gleichung substituieren

Linke Seite=651−91+2=65−93=65−31=65−3212=65−2=63=21=Rechte Seite.
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