Lösung 2.1:2d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir multiplizieren zuerst di ersten zwei Klammern miteinander, mit hilfer ber binomischen Formel
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Wir multiplizieren zuerst die ersten zwei Klammern miteinander, mit hilfe der binomischen Formel
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{{Abgesetzte Formel||<math>(9x^4-4)(9x^4+4)=(9x^4)^2-4^2=81x^8-16\,\textrm{.}</math>}}
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Hinweis: Wir hätten auch gleich alle Klammern miteinander multiplizieren können, aber die Rechnungen währen so viel unständiger.
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Hinweis: Wir hätten auch gleich alle Klammern miteinander multiplizieren können, aber die Rechnungen währen so viel umständlicher.

Version vom 08:08, 9. Jun. 2009

Wir multiplizieren zuerst die ersten zwei Klammern miteinander, mit hilfe der binomischen Formel

\displaystyle \begin{align}

(3x^2+2)(3x^2-2)(9x^4+4) &= \big( (3x^2)^2-2^2 \big) (9x^4+4)\\ &= (9x^4-4)(9x^4+4)\,\textrm{.} \end{align}

Wir verwenden hier wieder die binomische Formel für die zwei restlichen Klammern

\displaystyle (9x^4-4)(9x^4+4)=(9x^4)^2-4^2=81x^8-16\,\textrm{.}

Hinweis: Wir hätten auch gleich alle Klammern miteinander multiplizieren können, aber die Rechnungen währen so viel umständlicher.

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