Lösung 4.4:3b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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We see directly that <math>x = \pi/5</math> is a solution to the equation, and using the unit circle we can also draw the conclusion that <math>x = \pi - \pi/5 = 4\pi/5</math> is the only other solution between <math>0</math> and <math>2\pi\,</math>.
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<math>x = \pi/5</math> ist eine Lösung der Gleichung, und durch den Einheitskreis sehan wir dass <math>x = \pi - \pi/5 = 4\pi/5</math> die zweite Lösung ist.
[[Image:4_4_3_b.gif|center]]
[[Image:4_4_3_b.gif|center]]
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We obtain all solutions to the equation when we add integer multiples of <math>2\pi\, </math>,
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Wir erhalten die allgemeine Lösung idem wir einen Multipel von <math>2\pi\, </math> zur Lösung addieren,
{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{5} + 2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \frac{4\pi}{5} + 2n\pi\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{5} + 2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \frac{4\pi}{5} + 2n\pi\,,</math>}}
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where ''n'' is an arbitrary integer.
 

Version vom 09:20, 7. Apr. 2009

\displaystyle x = \pi/5 ist eine Lösung der Gleichung, und durch den Einheitskreis sehan wir dass \displaystyle x = \pi - \pi/5 = 4\pi/5 die zweite Lösung ist.

Wir erhalten die allgemeine Lösung idem wir einen Multipel von \displaystyle 2\pi\, zur Lösung addieren,

\displaystyle x = \frac{\pi}{5} + 2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \frac{4\pi}{5} + 2n\pi\,,
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