Lösung 4.3:8d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Version vom 15:09, 22. Okt. 2008

It seems natural to try to use the addition formula on the numerator of the left-hand side,

\displaystyle \begin{align}

\frac{\cos (u+v)}{\cos u\cos v} &= \frac{\cos u\cdot\cos v - \sin u\cdot\sin v}{\cos u\cdot\cos v}\\[5pt] &= 1-\frac{\sin u\cdot\sin v}{\cos u\cdot\cos v}\\[5pt] &= 1-\tan u\cdot\tan v\,\textrm{.} \end{align}