4.1 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
| Zeile 121: | Zeile 121: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet <math>\,x\,</math> i figuren). | En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet <math>\,x\,</math> i figuren). | ||
| + | <center> {{:4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge}} </center> | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:10|Lösning|Lösning 4.1:10}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:10|Lösning|Lösning 4.1:10}} | ||
| - | + | ||
Version vom 12:41, 2. Apr. 2008
Övning 4.1:1
Skriv i grader och radianer
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv} |
| c) | \displaystyle -\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv} | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} |
Svar
Laden...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 4.1:2
Omvandla till radianer
| a) | \displaystyle 45^\circ | b) | \displaystyle 135^\circ | c) | \displaystyle -63^\circ | d) | \displaystyle 270^\circ |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 4.1:3
Bestäm längden av sidan som är markerad med \displaystyle \,x
| a) | b) | 4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 12, x och 13 | c) | 4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 8, x och 17 |
Övning 4.1:4
| a) | Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4). |
| b) | Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1). |
| c) | Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1). |
Övning 4.1:5
| a) | Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2. |
| b) | Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1). |
Övning 4.1:6
Skissera följande cirklar
| a) | \displaystyle x^2+y^2=9 | b) | \displaystyle (x-1)^2+(y-2)^2=3 |
| c) | \displaystyle (3x-1)^2+(3y+7)^2=10 |
Övning 4.1:7
Skissera följande cirklar
| a) | \displaystyle x^2+2x+y^2-2y=1 | b) | \displaystyle x^2+y^2+4y=0 |
| c) | \displaystyle x^2-2x+y^2+6y=-3 | d) | \displaystyle x^2-2x+y^2+6y=-3 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 4.1:8
Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?
Svar
Lösning
Övning 4.1:9
På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?
Svar
Lösning
Övning 4.1:10
En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet \displaystyle \,x\, i figuren).
Svar
Lösning
