Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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	<math>x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0</math>		<math>x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0</math>
-	nach der p-q Formel gilt:	+	nach der p-q-Formel gilt:
	<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>		<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>

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Version vom 10:23, 16. Sep. 2009

\displaystyle 3x^{2}-10x+8=0

Damit man die p q Formel anwenden kann, muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht, 1 sein. Also dividieren wir die Gleichung durch 3 und erhalten: \displaystyle x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0

nach der p-q-Formel gilt:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}

Hier ist \displaystyle p=\frac{-10}{3} und q=\displaystyle \frac{8}{3}. Also hat die Gleichung folgende Lösungen:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-5}{3} + \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=2

und

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-5}{3} - \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=\frac{4}{3}