3.3 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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===Übung 3.3:1===
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===Övning 3.3:1===
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<div class="ovning">
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Best&auml;m <math>\,x\,</math> om
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Was ist <math>\,x\,</math> wenn
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===Övning 3.3:2===
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===Übung 3.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
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Ber&auml;kna
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Berechne
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===Übung 3.3:3===
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Berechne
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===Übung 3.3:4===
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Vereinfache
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|c)
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===Übung 3.3:5===
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<div class="ovning">
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Vereinfache
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
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|a)
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|b)
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|-
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===Übung 3.3:6===
 +
<div class="ovning">
 +
{| width="100%"
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| width="100%" |
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Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der <tt>LN</tt>-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)
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{| width="100%" cellspacing="10px"
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|-
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|b)
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|-
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|c)
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|width="100%" | <math>\log_3{\log_2{(3^{118})}}</math>
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|}
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||{{LOGCALCULATOR}}
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|}
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</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 3.3:6|Lösung a|Lösung 3.3:6a|Lösung b|Lösung 3.3:6b|Lösung c|Lösung 3.3:6c}}
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
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{{LOGCALCULATOR}}
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 3.3:1

Was ist \displaystyle \,x\, wenn

a) \displaystyle 10^x=1\,000 b) \displaystyle 10^x=0\textrm{.}1
c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{10^x}=0\textrm{.}000\,1
Antwort
Antwort 3.3:1
Lösung a
Lösung 3.3:1a
Lösung b
Lösung 3.3:1b
Lösung c
Lösung 3.3:1c
Lösung d
Lösung 3.3:1d

Übung 3.3:2

Berechne

a) \displaystyle \lg{ 0\textrm{.}1} b) \displaystyle \lg{ 10\,000} c) \displaystyle \lg {0\textrm{.}001} d) \displaystyle \lg {1}
e) \displaystyle 10^{\lg{2}} f) \displaystyle \lg{10^3} g) \displaystyle 10^{-\lg{0\textrm{.}1}} h) \displaystyle \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}
Antwort
Antwort 3.3:2
Lösung a
Lösung 3.3:2a
Lösung b
Lösung 3.3:2b
Lösung c
Lösung 3.3:2c
Lösung d
Lösung 3.3:2d
Lösung e
Lösung 3.3:2e
Lösung f
Lösung 3.3:2f
Lösung g
Lösung 3.3:2g
Lösung h
Lösung 3.3:2h

Übung 3.3:3

Berechne

a) \displaystyle \log_2{8} b) \displaystyle \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} c) \displaystyle \log_2{0\textrm{.}125}
d) \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} e) \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} f) \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}
g) \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} h) \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}
Antwort
Antwort 3.3:3
Lösung a
Lösung 3.3:3a
Lösung b
Lösung 3.3:3b
Lösung c
Lösung 3.3:3c
Lösung d
Lösung 3.3:3d
Lösung e
Lösung 3.3:3e
Lösung f
Lösung 3.3:3f
Lösung g
Lösung 3.3:3g
Lösung h
Lösung 3.3:3h

Übung 3.3:4

Vereinfache

a) \displaystyle \lg{50}-\lg{5} b) \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} c) \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}
Antwort
Antwort 3.3:4
Lösung a
Lösung 3.3:4a
Lösung b
Lösung 3.3:4b
Lösung c
Lösung 3.3:4c

Übung 3.3:5

Vereinfache

a) \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} b) \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} c) \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2
d) \displaystyle \ln{e}-1 e) \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} f) \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2
Antwort
Antwort 3.3:5
Lösung a
Lösung 3.3:5a
Lösung b
Lösung 3.3:5b
Lösung c
Lösung 3.3:5c
Lösung d
Lösung 3.3:5d
Lösung e
Lösung 3.3:5e
Lösung f
Lösung 3.3:5f

Übung 3.3:6

Verwende den Taschenrechner, um folgende Ausdrücke mit 3 Dezimalstellen zu berechnen (der LN-Knopf bezeichnet den natürlichen Logarithmus)

a) \displaystyle \log_3{4}
b) \displaystyle \lg{46}
c) \displaystyle \log_3{\log_2{(3^{118})}}





Antwort
Antwort 3.3:6
Lösung a
Lösung 3.3:6a
Lösung b
Lösung 3.3:6b
Lösung c
Lösung 3.3:6c


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/3.3_%C3%9Cbungen“