Lösung 4.4:2c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Es gibt zwei Winkel am Einheitskreis die den Sinus Null haben, nämlich <math>x=0</math> und <math>x=\pi</math>. | Es gibt zwei Winkel am Einheitskreis die den Sinus Null haben, nämlich <math>x=0</math> und <math>x=\pi</math>. | ||
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Addieren wir einen Vielfaches von <math>2\pi</math> zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung, | Addieren wir einen Vielfaches von <math>2\pi</math> zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung, | ||
- | {{Abgesetzte Formel||<math>x = 0+2n\pi\qquad\text{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>x = 0+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \pi + 2n\pi\,,</math>}} |
Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau <math>\pi</math> ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden: | Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau <math>\pi</math> ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden: | ||
{{Abgesetzte Formel||<math>x=0+n\pi\,,</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>x=0+n\pi\,,</math>}} |
Aktuelle Version
Es gibt zwei Winkel am Einheitskreis die den Sinus Null haben, nämlich \displaystyle x=0 und \displaystyle x=\pi.
Addieren wir einen Vielfaches von \displaystyle 2\pi zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,
\displaystyle x = 0+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \pi + 2n\pi\,, |
Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau \displaystyle \pi ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden:
\displaystyle x=0+n\pi\,, |