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Lösung 3.1:5b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
Aktuelle Version (20:55, 12. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
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Wir kürzen den Bruch mit dem Faktor <math>\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}</math> und erhalten so
+
Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz <math>\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}</math> und erhalten so
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{-1/3}}{7^{-1/3}} = 7^{-1/3}\,\textrm{.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.}</math>}}
 +
 
 +
Danach erweitern wir den Bruch mit <math>\frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}</math>
 +
 
 +
{{Abgesetzte Formel||<math> \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz 37=713  und erhalten so

137=1713.

Danach erweitern wir den Bruch mit 723723

1713=1713723723=723713+23=71723=7723.
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