Lösung 2.2:9a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, um zu sehen, wie das Dreieck aussieht.
Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, um zu sehen, wie das Dreieck aussieht.
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[[Image:2_2_9_a-1(2).gif|center]]
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<center>{{:2.2.9a - Solution - A triangle with vertices in (1,0), (1,4) and (3,3)}}</center>
Die Fläche eines Dreiecks ist
Die Fläche eines Dreiecks ist
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[[Image:2_2_9_a-2(2).gif|center]]
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<center>{{:2.2.9a - Solution - A triangle with vertical base 4 and height 2}}</center>
Also ist die Fläche des Dreiecks
Also ist die Fläche des Dreiecks
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{{Abgesetzte Formel||<math>\text{Fläche} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(Basis)}\cdot\textrm{(Höhe)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{u.a.}</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\text{Fläche} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(Basis)}\cdot\textrm{(Höhe)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{F.E.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir beginnen damit, die Punkte (1,4), (3,3) und (1,0) zu zeichnen, um zu sehen, wie das Dreieck aussieht.

[Image]

Die Fläche eines Dreiecks ist

\displaystyle \text{Fläche} = \frac{1}{2}\cdot\text{(Basis)}\cdot\text{(Höhe),}

Nachdem die Kante zwischen den Punkten (1,0) und (1,4) parallel mit der y-Achse ist, bezeichnen wir diese Kante als Basis. Die Basis des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den y-Koordinaten von den Punkten (1,0) und (1,4)

\displaystyle \text{Basis} = 4-0 = 4\,\textrm{.}

Die Höhe des Dreiecks ist der Unterschied zwischen den x-Koordinaten von dem Punkt (3,3), und der Gerade \displaystyle x=1

\displaystyle \text{Höhe} = 3-1 = 2\,\textrm{.}


[Image]


Also ist die Fläche des Dreiecks

\displaystyle \text{Fläche} = \tfrac{1}{2}\cdot\textrm{(Basis)}\cdot\textrm{(Höhe)} = \tfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 2 = 4\,\text{F.E.}
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